【前情回顾】

在探究液体压强规律实验中发现液体压强有这样的特点：

液体内部向各个方向都有压强同种液体的同一深度，各方向压强都相等深度越大，液体的压强也越大液体的压强还与液体的密度有关，深度相同时，液体密度越大，压强越大。

【预习新知】

在电视中经常看到花样游泳运动员在水中屏住呼吸完成动作，而在浅海中观察鱼类生活的科考队员，要穿潜水服背氧气瓶。

花游运动员 科考队员

在较深的海水中的潜水员要穿抗压服背氧气瓶，而要潜水员潜入更深的海底则需要用到潜水器。

科考员 蛟龙号潜水器

海水的压强随深度增加而增大，在深水中要采用特殊的防护装备，以防身体被海水压坏。

【举手提问】

液体在某一深度压强有多大？如何计算液体内部的压强？

【新课学习】

一、【想想议议】

从前面的实验知道，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

1.我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。

2.要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，然后计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可。

二、公式推导

如图：设在水中取一平面，面积为S，平面在液面下的深度为h,液体的密度为p

推导过程：

选取液柱的体积：V=Sh 因为：p=m/V 所以：液柱的质量m=pV=PSh

因为：G=mg 所以：液柱的重力

G=mg=pShg

由于平面受到正上方液柱压力等于液柱的重力，即：F=G=mg=pShg

所以平面受到的压强：

计算液体内部压强公式：

从公式看出：液体内部压强的大小与液体密度和深度有关。

提示：公式中的h指的是深度，即：液体内部某处计算点到液体自由面的高度。

三、符号的意义及单位

P---- 液体的压强 --- 帕斯卡（Pa）

p----- 密度--- 千克每立方米（kg/m3）

g——重力与质量的比值 ——牛每千克（N/kg）

h — 液体的深度——米（m）

四、液体内部压强计算

例题：（2017兰州34题6分）

如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80m2，内装1.5L的水.已知g取10N/kg. p水=1.0×103kg/m3

求：（1）容器对水平地面的压强；

（2）水对容器底部的压力.

解题思路：

1.容器对水平地面的压强属于固体压强，是容器压力产生的效果，所以先考虑容器对地面的压力，由于容器放在水平地面上，所以容器对地面的压力等于容器和液体的重力之和。

解：（1）1.5L水的质量：

m=pV=1.0×10kg/m3×1.5x10-3m3=1.5 kg

容器对水平地面的压力：

F=G容 +G水 =m容g+m水g=5N+15 N=20 N

容器对水平地面的压强：

p= F/S= 20 N /80×10-4m2=2.5x103Pa

2.水对容器底部的压力是液体内部压强产生的结果，所以先求出容器底部受水的压强，再求压力。

（在 P=pgh 中的h是容器底部到水自由面的竖直高度，不是到液面的长度，所以公式中水深h=10cm=0.1m）

（2）因为容器是连通器，所以水深h=10cm=0.1m，则水对容器底部的压强P1=pgh=1.0×10kg/m3x10 N/kg×0.1m=1 000 Pa

由p= F/S 得，水对容器底部的压力：F1=p1S=1000Pa×80×10-4m2 =8 N

五、压力、压强大小比较

例题：（2018泰安）

如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体.下列说法正确的是

（ ）

①容器对桌面的压力：F甲>F乙

②液体的密度：p甲=p乙

③液体对容器底部的压强：P甲>P乙

④容器对桌面的压强：P甲’ =p乙'

A. 只有①和③ B.只有①和④

C.只有②和③ D.只有③和④

解题思路：

1.两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即m甲总 =m乙总；容器对桌面的压力F=G总=m总g，所以两个容器对桌面的压力相同，即F甲=F乙，故①错误；

2.已知容器底面积相等，即S甲=S乙；由P= F/S 可知，两个容器对桌面的强关系为p甲'=p乙'，故④正确；

3.两个容器底面积相同，液体深度相同；由图可知，两个容器内液体的体积关系为：V甲p乙，故②误；

4.已知液体深度相同，即h甲=h乙，由p=pgh可知，液体对容器底部的压强关系为p甲>P乙，故③正确.

综上所述，③④正确，故选D.

【同步训练】

1.（2019南充）

如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器质量为30g，底面积为5cm，容器底部受到水的压强为Pa，容器x水平桌面的压强是Pa.

（p水=1.0×103kg/m3，g=10 N/kg)

2.（2019襄阳）

如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则 ( ）

A.水对容器底的压力减小

B.水对容器底的压强减小

C.容器对桌面的压强减小

D.容器对桌面的压力减小

3.（2019河南）

如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、P甲、P乙表示，则 （ ）

A.F甲=F乙，P甲=P乙 B.F甲=F乙， P甲>P乙

C.F甲 >F乙, P甲=P乙 D.F甲>F乙， P甲>P乙

参考答案：

1. 1000 1800 2. A 3. A